それまで利用できていたはずのInstagramが急に連携できなくなった場合、
2016/06/02頃にInstagram側で行われた仕様変更が原因の可能性があります。
【解決済み】＜追記あり＞Instagram連携 画像が読み込めない不具合が発生
しています。
http://info.jugem.jp/?eid=17337
現在は既に解決しており、連携機能の利用が可能な状態ではありますが、
管理者ページより一度設定を解除していただき、改めて連携設定をし直す
必要があります。
手順につきましては下記URLを参照していただきますよう、お願い致します。
■管理者ページマニュアル：Instagramと連携する
http://manual.jugem.cc/?eid=34